Расчет плановых затрат

Пример № 21: Планирование косвенных затрат при помощи методов разделе-ния затрат
I. Описание ситуации
Потребление электроэнергии МВЗ "Токарный участок" машиностроительного предприятия полу-чено из записей за прошедшие двенадцать месяцев, занесенных в нижестоящую таблицу.
Месяц
Степень загрузки
в машино-часах
Затраты на электроэнергию
в DM
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1 400
1 250
1 350
1 500
1 650
1 700
1 300
1 200
1 600
1 750
1 550
1 500
14 000
11 000
12 700
13 700
16 400
15 500
13 000
11 300
14 000
15 000
14 700
13 000
По затратам на электроэнергию, приведенным в таблице, уже произведено сглаживание колебаний ценовой компоненты, что явилось необходимым, так как в августе отчетного года произошло по-вышение тарифа на электроэнергию.
II. Задание
Предприятие намерено переориентировать свою систему расчета затрат, которая до сих пор имела вид расчета нормативных затрат, в систему расчета предельных плановых затрат. Необходимым условием для этого является точное знание поведения отдельных видов затрат в зависимости от изменения степени загрузки. На основании этой информации принимается решение о разделении затрат на постоянные и переменные (либо на постоянную и переменную составляющие в том или ином элементе затрат).
а) Определите по заданным значениям линейную функцию затрат при помощи так называемой диаграммы рассеянных точек.
б) Определите линейную функцию затрат при помощи математического метода разделения затрат (метод максимальной и минимальной точки). Выберите при этом в качестве исходного пункта те пары величин "затраты"/"степень загрузки", в которых величины отношения, характеризующие степень загрузки, имеют максимальный разброс.
в) Определите линейную функцию затрат при помощи расчета тренда по методу наименьших квадратов (математический регрессионный анализ).
г) Задайте для каждого типа поведения затрат, определенных в п. а), б) и в):
• постоянные затраты Зпост;
• переменные затраты на единицу продукции зпер;
• предельные затраты З'.
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
114
д) Оцените применимость представленных способов для планирования косвенных затрат. (Целью расчета плановых затрат является, в частности, совершенствование системы контроля эффектив-ности производства посредством проведения более точного анализа отклонений в размере косвен-ных затрат; сравните с указаниями по решению в примере № 10!).
III. Указания по решению
Разделение отдельных видов затрат на составные части, зависящие от времени и от объема произ-водства, характеризуется как разнесение затрат (разложение затрат, расщепление затрат). Ис-следование видов затрат с учетом аспектов их поведения в зависимости от степени загрузки мощ-ностей того или иного МВЗ имеет существенное значение для принятия всех управленческих ре-шений, которые основываются на информации о степени загрузки мощностей (выраженной через абсолютное или относительное количество единиц продукции, машино-часов или рабочих часов).
Разделение затрат может быть интерпретирована как проблема, находящаяся на стыке теории за-трат и расчета затрат. Системы расчета плановых затрат и расчета частичных затрат цели-ком основываются на разделении затрат на их постоянные и переменные составляющие и исходят из линейного поведения затрат. Цель разделения затрат заключается в том, чтобы проанализиро-вать поведение фактических затрат за прошедший период при изменении степени загрузки мощ-ностей и определить эмпирическое поведение затрат (функции затрат), по возможности линейного характер. Зависимость затрат от степени загрузки мощностей в современных системах расчета за-трат стоит на первом плане.
Другой критерий классификации затрат заключается в разделении их на прямые затраты и кос-венные затраты. Эта классификация является существенной, если производственная программа подвергается изучению в качестве фактора возникновения затрат. Спрогнозировать изменения за-трат при изменениях в производственной программе можно настолько, насколько возможно опре-деление затрат, относимых непосредственно на те или иные виды продукции. О различиях между прямыми и косвенными затратами, с одной стороны, а также переменными и постоянными затра-тами, с другой стороны, подробно рассказывалось при описании примеров 1, 2 и 3. Разделение за-трат на прямые и косвенные затраты лежит в основе системы расчета частичных затрат, разрабо-танной П. Рибелем (так называемом расчете прямых затрат). В рамках этой системы понятие прямых затрат было расширено П. Рибелем до понятия так называемых относительных прямых затрат.
Способы разделения затрат можно разделить на две группы: группу эмпирически ориентирован-ных аналитических методов и группу синтетических методов. При использовании аналитиче-ских методов разделение затрат осуществляется на основе анализа фактических затрат за про-шедший период. Синтетические методы основаны на использовании технических расчетов объема потребления ресурсов (п. д) и эти ориентированы на будущее.
К аналитическим методам разделения затрат:
• бухгалтерско-технический метод разделения затрат;
• математический метод разделения затрат (идентично с методом Шмаленбаха, основанным на дифференциальных уравнениях, и метод максимальной и минимальной точки);
• графический метод, использующий диаграмму рассеяния;
• математико-статистические методы, использующие расчет тенденций (статистический регрессионный анализ, метод наименьших квадратов).
При использовании бухгалтерско-технического метода разделения затрат поведение отдельных видов затрат проверяется экспертами. Эксперты на основе аналитических соображений относят тот или иной вид затрат к постоянным или переменным. Наряду с затратами, которые можно од-нозначно отнести к постоянным или переменным (например, сырье и материалы, заработная плата производственного персонала (пропорциональные затраты), амортизационные отчисления, оклады
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
115
служащих, арендная плата (постоянные затраты)), возникают и такие виды затрат, которые имеют прогрессивный и дегрессивный характер. Эти затраты, в зависимости от вида поведение, относят к группам пропорциональных или постоянных затрат. Затраты, имеющие сильно дегрессивный ха-рактер, рассматриваются как постоянные затраты, а затраты, слабо имеющие слабо дегрессивный характер, относят к группе пропорциональных затрат. Этот метод является простым, однако в зна-чительной степени основывается на субъективной оценке эксперта. Более объективное разделение затрат при использовании бухгалтерско-технического метода возможно в том случае, если при разделении затрат, имеющих дегрессивный характер (смешанных затрат), использовать другие методы (такие, как математические, графические или математико-статистические). Благодаря это-му можно более точно рассчитать постоянную составляющую отдельных видов затрат. Примене-ние бухгалтерско-технического метода всегда должен дополняться одним из методов, которые бу-дут рассмотрены в дальнейшем.
Перед применением расчетных или графических методов обязательно следует провести компенси-рующую корректировку затрат прошлых периодов с целью исключения возможных изменений в величине цен или явных ошибок в бухгалтерских проводках, а также всевозможных проявлений неэффективности производственного процесса. Отклонения в размере цен должны быть устране-ны, поскольку должно быть проведено исследование зависимости количественной компоненты затрат от степени загрузки мощностей. Несмотря на то, что объектом расчетов являются затраты (= цена · количество), решающим фактором в анализе внутрипроизводственных причин развития затрат является количественная компонента. Влияние колебаний цен можно исключить, применив способ фиксированной оценки на основе цен взаиморасчетов или плановых цен. Явные ошибки в бухгалтерских проводках или проявления неэффективности производственного процесса должны быть скорректированы, поскольку на основании затрат прошлых периодов рассчитываются затра-ты будущих периодов. Их легко можно распознать, если независимо от того, какой метод разделе-ния затрат применяется, можно представить в графическом виде (диаграмма рассеяния) стоимост-ные пары "фактические затраты"/"степени загрузки мощностей". Исходя из этого, величину затрат на электроэнергию для мая месяца (16 400,- DM) при степени загрузки мощностей в размере 1 650 машино-часов, в дальнейшем можно не учитывать, поскольку в этом случае речь явно идет о чрез-вычайном случае. Вместо этого расчеты следует проводить с усредненным значением затрат на электроэнергию, определенных для степени загрузки мощностей в 1 600 или 1 700 машино-часов. Усредненное значение затрат для мая месяца принимается на уровне 14 750,- DM.
Затраты З
[DM/месяц]
машино-часы
Х
2 000
1 000
( )
α
20 000
10 000
Зпост = 3 500
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
116
tg α = часDM67,63002000=
tg α = xΔΔЗ = З' ≡ зпер
З = 3 500 + 6,67 · х
На диаграмме рассеяния через точки на глаз проводится вспомогательная линия, аппроксими-рующая рассеяние по возможности более точно. Величина постоянных затрат может быть опреде-лена по точке пересечения линии функции затрат (= кривая заданных затрат) с осью ординат. Предельные затраты, которые для линейном поведении затрат, идентичны переменным затратам на единицу продукции, определяются по углу наклона кривой. Следует отметить, что поведение затрат не может быть априори принято как линейное. Если линия получается в форме кривой, то ее следует линеаризовать аппроксимацией отдельных участков, применяя поведение заданных за-трат, рассчитываемых в системе расчета плановых затрат и/или системе расчета частичных затрат.
Графический метод не может быть использован в том случае, когда через область рассеянных то-чек нельзя однозначно провести прямую линию. Если образуются такие поля рассеянных точек, как в рассматриваемом примере (степень загрузки мощностей исследуемого МВЗ в прошлом учетном периоде почти не менялась), то построение аппроксимирующей кривой является пробле-матичным или даже невозможным.
Поле рассеянных точек
Затраты
Степень загрузки мощностей


б) При математическом разделении затрат (метод дифференциального деления, метод макси-мальной и минимальной точки) предполагается, что поведение затрат между обоими пунктами, соответствующими наибольшей и наименьшей степени загрузки мощностей, является линейной. Дифференциальное частное образуется делением разности затрат на разность в степени загрузки мощностей. Оно соответствует при линейном поведении величине предельных затрат З' и равно переменным затратам на единицу продукции (Шмаленбах: «пропорциональная ставка»). При не-линейном поведении затрат этот метод не применяется. Величина постоянных затрат получают-ся как величина остаточных затрат путем вычитания величины предельных затрат, перемно-женных на объем выпускаемой продукции (= переменные затраты на единицу продукции) из ве-личины совокупных затрат, характеризующих объем выпускаемой продукции. Из представленной в разделе а) диаграммы рассеянных точек можно легко увидеть, что расчетные значения постоян-ных или переменных затрат на единицу продукции зависят от выбора обоих пар стоимостных ве-личин. В силу этого данный метод является еще более подверженным действию случая, по срав-нению с графическим методом, при использовании которого учитываются все точки при опреде-лении аппроксимирующих линий. При выборе экстремальных точек следует избегать, прежде все-го, нетипичных пар величин (сильная степень перегрузки или недозагрузки мощностей либо явно выпадающие значения затрат).
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
117
Δ Х = 550
Δ З = 3 700
З
[DM/месяц]
З10 = 15 000
20 000
10 000
З8 = 11 300
Зпост = 3 223
Х (часов)
2 000
1 000
Х10
= 1 750
Х8
= 1 200
З = Зпост + Зпер
= Зпер + b · x
причем
b = tg α = пер810810з З' x x- xЗ З≡=ΔΔ=−З
= часDM73,65503700=
З = x10 · з пер = x10 · b
= 1 750 · 6,73
= 11 777 DM
Зпост = З10 – Зпер10
= 15 000 – 11 777
= 3 223 DM
З = 3 223 + 6,73 · x
в) Математико-статистический метод, в рамках которого при помощи статистического рег-рессионного анализа (например, метода наименьших квадратов) определяется функция затрат как линия тренда (выравнивающая прямая, регрессионная прямая), предполагает исключение случай-ных влияний, связанных с графическим определением аппроксимирующих прямых. В этом случае речь идет о математически формализованной технике прогнозирования, при использовании кото-рой на основе анализа данных прошлых периодов выводятся величины периодов будущих. Значе-ния величин прошлых периодов математически сглаживаются и экстраполируется на будущий пе-риод времени.
Метод Гаусса (метод наименьших квадратов) позволяет рассчитать параметры Зпост и З' функции затрат З = Зпост + З'· х таким образом, что сумма отклонений между прямыми линиями и фактиче-скими значениями затрат, возведенная в квадрат, минимизируется. Если функциональная связь
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
118
между независимой переменной величиной "степень загрузки мощностей" (х) и зависимой пере-менной величиной "затраты" (З) является явно нелинейной (что легко можно определить, постро-ив точечную диаграмму), то должен быть проведен регрессионный анализ и найдена аппроксими-рующая функция более высокого порядка. При этом также применяется метод наименьших квад-ратов.
Следующие уравнения, применяемые для разделения затрат, выведены на основании метода наи-меньших квадратов из так называемых нормальных уравнений:
Σ+Σ⋅===121 ii121постix З' З n ЗiΣ+=Σ=Σ==121 iiiпост121 iiiЗ' xЗЗx1212ix
Если в эти уравнения подставить значения из нижеследующей расчетной таблицы, то получится:
162 650 = 12 · Зпост + З' · 17 750
243 127 500 = Зпост · 17 750 + З' · 26 612 500,
в результате получается:
З' = 7,11 DM/час.; Зпост = 3 037,- DM,
а функция затрат выглядит как
З = 3 037 + 7,11 · x.
Математико-статистический метод сопряжен с большой трудоемкостью проводимых расчетов, поэтому он используется для разделения только важнейших видов затрат.
i
xi
Зi
xiЗi
xi2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1 400
1 250
1 350
1 500
1 650
1 700
1 300
1 200
1 600
1 750
1 550
1 500
14 000
11 000
12 700
13 700
14 750*
15 500
13 000
11 300
14 000
15 000
14 700
13 000
19 600 000
13 750 000
17 145 000
20 550 000
24 337 500
26 350 000
16 900 000
13 560 000
22 400 000
26 250 000
22 785 000
19 500 000
1 960 000
1 562 500
1 822 500
2 250 000
2 722 500
2 890 000
1 690 000
1 440 000
2 560 000
3 062 500
2 402 500
2 250 000
Σ
17 750
162 650
243 127 500
26 612 500
*) 14 750 = )З очищенные"("215500140005+
г)
Диаграмма
рассеяния
Математический
метод
Статистический
регрессионный анализ
Зпост
3 500
3 223
3 037
зпер = З'
6,67
6,73
7,11
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
119
д) Эмпирически ориентированные аналитические методы отличаются от синтетических методов, использующих для определения типа поведения заданных затрат плановые расчеты объемов и времени, своей простотой.
Недостатками аналитических методов являются:
• то, что значения затрат прошлых периодов могут служить основой для расчета затрат буду-щих периодов только при неизменных соотношениях в исследуемых МВЗ. Это касается, на-пример, степени загрузки мощностей МВЗ, применяемых технологических процессов, опыт-ных данных по производительности оборудования, организационной структуры МВЗ и т.д. Если условия изменяются, то необходимо корректировать данные прошлого периода, что уже означает шаг в сторону синтетического планирования затрат;
• то, что эти величины должны быть "реконструированы" в том случае, если в прошлом точная регистрация исходных фактических данных, характеризующих степень загрузки мощностей, не производилась;
• то, что при небольшом разбросе точек, характеризующих степень загрузки мощностей, воз-никают скученности точек, которые делают проблематичным использование методов анали-тического разделения затрат. Если в дальнейшем использовать значения степени загрузки мощностей, имеющие большой разброс, то необходимо расширить временной интервал, для которого проводятся исследования (в общем случае рассчитываются данные за последние 12 месяцев). Однако в этом случае вновь возрастает вероятность того, что условия в исследуемом МВЗ не будут стабильными!
• то, что перманентные проявления неэффективности в производственном процессе, которые, правда, не имеют прерывистого характера, являются трудно распознаваемыми и едва ли под-даются количественному описанию. При этом возникает опасность того, что проявления не-эффективности в производственном процессе останутся невыявлеными и будут учтены как за-данные затраты в будущем периоде.
Вследствие этих недостатков эмпирические аналитические методы разделения затрат должны использоваться только совместно теоретическими синтетическими методами. Несомненно, что статистический анализ затрат может служить хорошей основой определения возможного поведе-ния затрат, однако этот метод не должен выступать в качестве единственной основой для плани-рования косвенных затрат будущих периодов.
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
120
Пример № 22: Основы расчета плановых затрат
I. Описание ситуации
На МВЗ "Токарный участок", представленном в примере № 21, проводится планирование элемен-та (вида) затрат "Покупная электроэнергия" на базе статистического регрессионного анализа. При плановой степени загрузки мощностей в размере 1 600 машино-часов базовые плановые затраты составляют 14 413,- DM (= 3 037,- + 1 600 · 7,11). Постоянные затраты равны 3 037,- DM. В конце отчетного периода было установлено, что фактическая степень загрузки мощностей за период со-ставила лишь 1 400 машино-часов, причем затраты по электроэнергии были равны 13 500,- DM.
II. Задание
а) Рассчитайте отклонения по потреблению ресурсов и по степени загрузки мощностей. Установи-те связи между заданными и расчетными величинами в графическом виде.
Указание: отклонение из-за изменения объема потребления ресурсов рассчитывается как разность между фактическими и заданными значениями затрат по фактической степени загрузки мощно-стей. Отклонение по степени загрузки мощностей рассчитывается как разность между заданными затратами и расчетными плановыми затратами по фактической степени загрузки мощностей ("гибкий" метод расчета плановых затрат).
б) Изобразите на диаграмме, представленной в п. а), поведение "полезных" затрат и "холостых" затрат и интерпретируйте его.
в) Как оцениваются в системе расчета плановых затрат отклонения по ценам?
г) Сделайте допущение, что информация относительно величины постоянных затрат (приведенная в описании ситуации) неизвестна. Известны лишь плановая степень загрузки мощностей, соответ-ствующие ей базовые плановые затраты, а также фактическая степень загрузки мощностей ("жест-кий" метод расчета плановых затрат). Проведите при заданных условиях анализ отклонений и представьте результаты в графическом виде. Сравните достигнутый результат с расчетным ре-зультатом, полученным в п. а).
Используйте следующие обозначения:
xплан = плановая степень загрузки мощностей;
Зплан = базовые плановые затраты;
Зперплан = переменная часть базовых плановых затрат;
Зпостплан = постоянная часть базовых плановых затрат;
зплан = ставка плановых затрат;
Зрасч = расчетные плановые затраты;
ЗЗ = заданные затраты;
Зфакт = фактические затраты;
хфакт = фактическая степень загрузки мощностей;
ΔПР = отклонение из-за изменения объема потребления ресурсов;
ΔСЗМ = отклонение по степени загрузки мощностей;
ΔСО = совокупное отклонение;
З"пол" = "полезные" затраты;
З"хол" = "холостые" затраты.
III. Указания по решению
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
121
Цель системы расчета плановых затрат состоит в совершенствовании контроля эффективности работы МВЗ. При рекомендуется использовать плановые затраты вместо нормативных затрат, ко-торые рассчитываются исходя из величины фактических затрат за прошлые периоды как средняя величин (сравните с примерами № 8 и 10). Плановыми затратами являются расчетные затраты будущего периода, определяемые аналитическим (сравните с примером № 21) или синтетическим путем и достигаемые при экономном использовании некоторого объема ресурсов в натуральном выражении. При этом усилия направляются на то, чтобы разработать количественный стандарт, базирующийся на технических показателях. Если произвести стоимостную оценку этого количе-ственного стандарта на основе плановых цен (жестких цен), благодаря чему исключаются ценовые колебания, то получится величина плановых затрат (стандартных затрат). Величине затрат должен соответствовать определенный объем произведенной продукции (услуг), причем между этими величинами существует причинно-следственная связь (engineered costs).
Точное планирование с хорошим техническим обоснованием возможно далеко не во всех подраз-делениях предприятия. Так например, при планировании объема производства продукции (услуг) и соответствующей величины затрат в руководящих подразделениях, сфере сбыта, подразделени-ях исследований и разработок имеют место определенные ограничения, что позволяет рассчиты-вать для этих подразделений предприятия лишь оцениваемые затраты. Эти оцениваемые затраты характеризуются как бюджетные или прогнозные затраты (managed costs). Прогнозными затра-тами называются фактические затраты, ожидаемые в будущем периоде. Они рассчитываются с учетом ожидаемых тенденций в развитии цен. Отклонение, возникающее между прогнозными и фактически имевшими место затратами показывает, насколько прогнозы соответствуют реально-му положению дел. Отклонение между плановыми и фактическими затратами, напротив, показы-вает, насколько соблюден показатель эффективности производства, выраженный в натуральных показателях. Плановые затраты служат, таким образом, инструментом контроля и управления хо-дом производственных процессов и бизнес-процессов на предприятии. Основной сферой примене-ния плановых затрат является производственная сфера предприятия, поскольку именно в произ-водственных подразделениях возможно наиболее точное планирование затрат на основе техниче-ских расчетов и их количественная регистрация.
Планирование косвенных затрат по сравнению с планированием прямых затрат сопряжено с го-раздо большими проблемами. В примере № 22 простоты ради используются результаты регресси-онного анализа затрат, проведенного в примере № 21. Следует еще раз подчеркнуть, что аналити-ческий анализ затрат, базирующийся на цифровом материале прошлых периодов времени, не дол-жен быть единственной основой планирования косвенных затрат будущих периодов. К нему необ-ходимо подключить синтетическое планирование косвенных затрат, в рамках которого на основе данных об объеме потребления ресурсов и технических расчетов определяются базовые плановые затраты, ожидаемые при базовой плановой степени загрузки мощностей.
Базовые плановые затраты, определяемые по методу синтетического учета, затем разделяются на постоянные и переменные, в результате чего определяется тип поведения заданных затрат. В общем случае исходят из того, что поведение заданных затрат является линейным. Это предпо-ложение подтверждается всегда в том случае, когда фактическая степень загрузки мощностей лишь незначительно отличается от плановой степени загрузки мощностей. Если возникают боль-шие отклонения в степени загрузки мощностей, а линейность поведения затрат явно не соблюда-ется, то кривая заданных затрат можно линейно аппроксимировать по отрезкам. В этом случае расчеты производятся с величинами заданных затрат, относящимися к определенным отрезкам.
а)
Плановая степень загрузки мощностей xплан = 1 600 час/месяц
Базовые плановые затраты Зплан = 14 413,- DM/месяц
Постоянная часть базовых плановых затрат Зпостплан = 3 037,- DM/месяц
Переменная часть базовых плановых затрат Зперплан = 11 376,- DM/месяц
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
122
Ставка плановых затрат зплан = =+=планперпланпостпланпланпланxЗ ЗxЗ
= DM/час01,9100=14413
Функция расчетных плановых затрат Зрасч = зплан · x = 9,01 · x
Расчетные плановые затраты
при xфакт = 1400 часов Зрасч (хфакт) = 9,01 · 1 400
= 12 614,- DM/месяц
Функция заданных затрат ЗЗ = Зпостплан + Зперплан планфактxx
Заданные затраты
при xфакт = 1 400 часов ЗЗ (хфакт) = 3 037 + 11 37616001400
= 12 991,- DM/месяц
Отклонение из-за изменения объема потребления
ресурсов ΔПР = Зфакт – ЗЗ (хфакт) = 13 500 – 12 991
= 509,- DM/месяц
Отклонение по степени загрузки мощностей ΔСЗМ = ЗЗ (хфакт) – Зрасч (хфакт)
= 12 991 – 12 614
= 377,- DM/месяц
Совокупное отклонение ΔСО = ΔПР + ΔСЗМ
= Зфакт – Зрасч (хфакт)
= 13 500 – 12 614
= 886,- DM/месяц
Зплан = 14 413
Зфакт = 13 500
ЗЗ (хфакт) = 12 991
Зрасч (хфакт) = 12 614
хплан
1 600
хфакт
1 400
Затраты З
[DM/месяц]
ΔСЗМ
ΔПР
α
ЗЗ (х)
Зрасч (х)
Зпостплан
Зперплан
2 000
1 000
10 000
20 000
Машино-часы Х
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
123
= зплан
Зпостплан + Зперплан
хплан
=
Зплан
хплан
tg α =
Отклонение из-за изменения объема потребления ресурсов рассчитывается как разность фактиче-ского и заданного объема потребления ресурсов, оцененных по плановым ценам. Оценка на осно-ве плановых цен устраняет проблему колебаний в величине закупочных цен, поскольку решающее значение для внутрипроизводственного контроля экономической эффективности имеет объем по-требления ресурсов в натуральном выражении.
Ставка плановых затрат зплан является ставкой полных затрат; она рассчитывается путем деле-ния базовых плановых затрат на плановую степень загрузки мощностей. При расчете ставки пла-новых затрат постоянные затраты распределяются по числу произведенных единиц продукции (услуг), соответствующему плановой степени загрузки мощностей (пропорционализация постоян-ных затрат). Объем продукции (услуг), произведенный тем или иным МВЗ, оценивается по став-ке плановых затрат. Если фактическая степень загрузки мощностей меньше плановой степени за-грузки мощностей, то не все постоянные затраты будут отнесены на тот или ной продукт (в соот-ветствии с разностью между кривой заданных затрат и кривой расчетных плановых затрат). При-чиной этого (разность в величине постоянных затрат) является неполное использование произ-водственных мощностей (недостижение плановой степени загрузки мощностей). Разность в вели-чине постоянных затрат можно рассчитать как произведение постоянной ставки плановых затрат на величину отклонения по степени загрузки мощностей (измеренное в единицах произведенной продукции (услуг)):
ΔСЗМ = зпостплан · (xплан – xфакт), где зпостплан = планпостпланxЗ
Δ СЗМ = 1,89 · (1 600 – 1 400)
= 378,- DM/месяц (разность округления 1,-)
Отклонение по степени загрузки мощностей показывает, какая величина постоянных затрат была отнесена на продукты с недостатком (в случае недозагрузки мощностей) либо с избытком (в слу-чае перегрузки загрузки мощностей). При рассмотрении отклонений по степени загрузки мощно-стей речь идет не о действительном отклонении в размере затрат (в смысле незапланированных перерасходов или недорасходов затрат), а о расчетной разности между расчетом затрат по местам возникновения и расчетом затрат по носителям. Расчет отклонения по степени загрузки мощностей имеет характер контроля покрытия постоянных затрат.
б) Если интерпретировать постоянные затраты как затраты, связанные с содержанием производ-ственных мощностей (затраты поддержание производственной готовности), часть постоянных затрат как "холостые" затраты З"хол", которые из-за пропорционализации (ставка плановых за-трат!) и вследствие недозагрузки мощностей не относятся на тот или иной продукт (носитель за-трат), а часть постоянных затрат как "полезные" затраты З"пол", которые при перегрузке мощно-стей относятся на тот или иной продукт (носитель затрат), то получаются следующие формулы:
xфакт = xфакт : ΔСЗМ = З"хол" = 0; Зпостплан = З"пол"
0 < xфакт < xфакт : ΔСЗМ = З"хол" > 0
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
124
З"хол" = постпланпланфактпланЗx) xx(−
З"пол" = постпланпланфактЗ xx⋅
xфакт = 0 : ΔСЗМ = З"хол" = Зпостплан
З"пол" = 0
На графике, представленном в п. а), эти отношения можно пояснить двояким образом:
• во-первых, выделением З"пол" (x) и З"хол" (x) в блоке постоянных затрат Зпостплан, причем "холостые" затраты ("полезные" затраты) снижаются (возрастают) пропорционально уве-личению степени загрузки мощностей;
• "холостые" могут быть представлены как разность между заданными затратами и расчет-ными плановыми затратами.
З"хол" (х)
З"пол" (х)
З"пол"
Зрасч (х)
ЗЗ (х)
З"хол"
З
[DM/месяц]
Хплан
Зпостплан
Зпостплан
Зпостплан
Зплан
Х
[час]
При фактической степени загрузки мощностей xфакт = 1 400 часов "холостые" затраты З"хол", кото-рые соответствуют покрытию постоянных затрат вследствие недозагрузки мощностей, рассчиты-ваются следующим образом:
З"хол" = 30371600)14001600(⋅−
= 379,- DM/месяц (разница округления 1,-),
в то время как "полезные" затраты З"пол" составили соответственно 2 658,- DM/месяц.
в) Понятие фактических затрат, применяемое в системе расчета плановых затрат отличается от понятия фактических затрат, использующегося в системе расчета фактических затрат. Отклонение по ценам получается как:
Фактический объем · плановая цена = фактические затраты системы расчета
плановых затрат
./. Фактический объем · фактическая цена = фактические затраты системы расчета
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
125
фактических затрат
= Фактическое количество (плановая цена ./. фактическая цена)
= отклонение по ценам
Целью системы расчета плановых затрат является контроль экономической эффективности (что требует проведения анализа отклонений между заданным и фактическим объемом потребления ресурсов в натуральном выражении). Но поскольку разности между объемом потребления различ-ного рода ресурсов в натуральном выражении просуммированы быть не могут, то возможность суммирования обеспечивается оценкой объема потребления ресурсов на основе плановых цен. При выборе плановых цен следует обращать внимание на то, чтобы они не слишком отличались от фактических закупочных цен планового периода. При необходимости плановые цены следует пе-ресмотреть и согласовать. (Дополнительная информация в отношении определения и дальнейшего расчета отклонений по ценам представлена в примерах № 27 и 29).
г) В п. а) и б) представлен был "гибкий" метод расчета плановых затрат, при использовании ко-торого на основании предварительного определения типа поведения заданных затрат существует возможность разделения совокупного отклонения ΔСО на отдельные компоненты – отклонение по потреблению ресурсов ΔПР и отклонение по степени загрузки мощностей ΔСЗМ. При исполь-зовании "жесткого" метода расчета плановых затрат возможность такого разделения отпадает.
При использовании "жесткого" метода расчета плановых затрат определение величины заданных затрат осуществляется только для плановой степени загрузки мощностей с базовыми плановыми затратами. Использование этого метода не позволяет рассчитать величину заданных затрат для разных степеней загрузки мощностей (на основе анализа функции заданных затрат). Этот метод позволяет рассчитать только совокупное отклонение ΔСО:
ΔСО = Зфакт – Зрасч (xфакт)
= Зфакт – зплан · xфакт
= 13 500 – 9,01 · 1 400
= 13 500 – 12 614
= 886,- DM/месяц
"Жесткий" метод расчета плановых затрат неприменим для контроля экономической эффективно-сти, поскольку невозможно разделение совокупного отклонения на отклонение по потреблению ресурсов, ответственность за которое и расчет которого поручается руководителю того или иного МВЗ, и на отклонение по степени загрузки мощностей, за которое руководитель МВЗ ответствен-ности нести не может, поскольку оно зависит от колебаний в степени загрузки мощностей при за-данной производственной мощности подразделения. Применение "жесткого" метода расчета пла-новых затрат возможно лишь в случае незначительных колебаний в степени использования произ-водственных мощностей того или иного МВЗ.
На тех МВЗ, где невозможно установить взаимосвязи между измеримым объемом производства продукции (услуг), характеризующим определенную степень загрузки, и величиной затрат (на-пример, в руководящих подразделениях, сфере сбыта, подразделениях исследований и разработок) использование "гибкого" метода расчета плановых затрат предполагает включение некоторых элементов "жесткого" метода расчета плановых затрат. Если в этом случае невозможно опреде-лить параметр, характеризующий степень загрузки мощностей, то в качестве альтернативы можно использовать рассчитываемый бюджет затрат (бюджетные затраты, прогнозируемые затра-ты и т.д.).
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
126
Зплан = 14 413
Зфакт = 13 500
Зрасч (хфакт) = 12 614
= зплан
Зплан
хплан
tg α =
хплан
1 600
хфакт
1 400
Затраты З
[DM/месяц]
ΔСО
Зрасч (х)
Зплан
Х [часы]
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
127
Пример № 23: Значение плановой степени загрузки мощностей для анализа от-клонений и плановой калькуляции
I. Описание ситуации
Для определения плановой степени загрузки мощностей МВЗ "Токарный участок", представлен-ного в примерах № 21 и 23, в распоряжении экономиста, проводящего планирование затрат, име-ется следующая информация:
Средняя степень загрузки мощностей за прошедшие 12 месяцев составила 1 480 машино-часов.
Оптимальное использование производственных мощностей, при котором оборудование эксплуа-тируется с оптимальной интенсивностью (скорость работы станка, в данном случае количество оборотов и скорость подачи), позволяет минимизировать почасовые затраты на эксплуатацию оборудования. Этот оптимум составляет порядка 2 000 машино-часов в месяц при эксплуатации станка в течение 8 рабочих часов в день за исключением выходных дней (сравните с указаниями по решению задачи к примеру № 19) и с учетом числа имеющихся станков. Для учета времени, необходимого на ремонт, исправление неисправностей, проведение очистки, распределение и пе-реналадку, следует выбрать надбавку в размере 10 %. Такая же надбавка в размере 10 % использу-ется для того, чтобы учесть потерянный объем рабочих часов, образующийся вследствие болез-ней, отпусков или повышения квалификации сотрудников.
В наступающем плановом периоде (1 год), для которого должна быть рассчитана плановая степень и загрузки мощностей, потребуется максимум 1 500 машино-часов в месяц (с учетом оцениваемо-го плана сбыта).
Производственной мощности МВЗ "Фрезерный участок", на котором продолжают обрабатываться детали после токарной обработки, достаточно, для того, чтобы обеспечить бесперебойную работу даже в случае степени загрузки мощностей токарного участка на уровне 1 600 машин-часов.
II. Задание
а) Определите, какое влияние оказывает выбор
• оптимальной степени использования производственных мощностей;
• степени использования производственных мощностей, достижимой на практике в среднем, исходя из опыта работы;
• средней степени использования производственных мощностей за последние 12 месяцев (нормативная степень загрузки мощностей, взятая как среднее из величин прошлых перио-дов);
• возможной степени использования производственных мощностей с учетом возможности возникновения узких мест,
взятых в качестве плановой степени загрузки мощностей, на отклонения по степени загрузки мощностей, а также на величину ставки плановых затрат. Проведите расчеты фактической степени загрузки мощностей оборудования в размере 1 400 машино-часов.
б) Обсудите преимущества и недостатки, проявляющиеся при выборе степени использования про-изводственных мощностей в качестве плановой степени загрузки мощностей, по отношению к расчету "холостых" затрат, а также для расчета ставки плановых затрат, необходимой для состав-ления плановой калькуляции.
Используйте символы, приведенные в примере № 22!
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
128
III. Указания по решению
Прежде чем обсуждать проблематику, связанную с выбором плановой степени загрузки мощно-стей, следует кратко рассмотреть проблему, связанную с выбором измерительной величины, ха-рактеризующей причину возникновения затрат. Выбор этой величины (в примерах № 21 и 23 – машино-часы) должен осуществляться таким образом, чтобы между затратами и измерительной величиной (величиной отношения) существовала непосредственная функциональная связь, по возможности пропорционального характера (линейный тип поведения заданных затрат!). Величи-на отношения должна точно характеризовать объем производства продукции (услуг) МВЗ, слу-жащий причиной возникновения затрат. Примерами являются единицы продукции (штуки), мет-ры, килограммы, машино-часы, время изготовления в часах и т.п.
а) Выбор оптимальной степени использования производственной мощности в качестве плановой степени загрузки мощностей является нерациональным, поскольку ее нельзя достичь из-за потерь времени на проведение ремонтов, устранение неисправностей, очистку, распределение заказов, переналадку, а также из-за выпадения рабочих дней в связи с болезнью или отпуском. По данным, приведенным в настоящем примере, следует ввести скидку в размере порядка 20 %, что соответст-вует 400 машино-часам.
Выбор нормативной степени загрузки мощностей (как усредненной степени загрузки мощностей прошлых периодов) базируется на расчете данных за прошлые периоды и не может быть использо-ван в системе расчета плановых затрат, которая ориентирована на прогнозные расчеты затрат бу-дущих периодов. Средняя степень загрузки мощностей за прошлые периоды времени может зна-чительно отличаться от ожидаемой степени загрузки мощностей в будущем, поэтому только вследствие этого уже могут возникать отклонения в величине затрат по степени загрузки мощно-стей и различия в величине ставок плановых затрат, используемых при составлении плановой калькуляции. Нормативная степень загрузки мощностей, определенная на основе данных за про-шлые периоды, часто применяется в качестве плановой величины отношения, используемой пре-имущественно для перехода от системы расчета нормативных затрат к системе расчета плановых затрат.
Перед выбором средней достижимой степени загрузки мощностей, определяемой на основе опти-мальной степени загрузки мощностей, следует проверить, реализуема ли первая вообще. Если в сфере снабжения, производства или сбыта имеются узкие места, то максимально реализуемая сте-пень загрузки мощностей должна ориентироваться на самое значимое узкое место, так как именно это узкое место является доминирующим в планировании (по крайней мере, в краткосрочном пе-риоде). Согласно описанию ситуации, узкие места имеются только в сфере сбыта. В этом смысле происходит переход от планирование использования производственных мощностей к планирова-нию узких мест. Преимущества и недостатки отдельных величин отношения будут обсуждены в п. б).
б) Согласно выводам, сделанным в п. а), остается сделать выбор только между средней достижи-мой степенью использования производственных мощностей и производственной мощностью уз-кого места. Результаты различных воздействий представлены в таблице.
Выбор средней достижимой степени использования производственных мощностей приводит к возникновению большого отклонения затрат по степени загрузки мощностей. При одинаковой степени загрузки мощностей (в данном случае 1 400 машино-часов) величина "холостых" затрат является тем больше, чем выше плановая степень загрузки мощностей. Ставка плановых затрат является ставкой полных затрат, рассчитанной для плановой степени загрузки мощностей, являет-ся рассчитанной полной нормой затрат, при этом доля постоянных затрат, содержащаяся в них, будет тем меньше, чем выше плановая степень загрузки мощностей. Чем больше разность между плановой и фактической степень загрузки мощностей, тем более высокими будут "холостые" за-траты (сравните с последующим рисунком), поскольку поведение заданных затрат остается в лю-бом случае неизменным. Величина ставки плановых затрат зплан играет самую важную роль при
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
129
расчете затрат по продуктам в рамках плановой калькуляции. Поэтому чем большей будет разница между фактической и плановой степень загрузки мощностей, тем меньшая величина постоянных затрат будет относится на продукты (носители затрат)
В итоге можно констатировать следующее:
При планировании производственных мощностей возникают большие отклонения по степени за-грузки мощностей. Эти отклонения могут отрицательным образом повлиять на достоверность краткосрочного подведения итогов, проводимого в рамках системы расчета плановых затрат. Ставка плановых затрат является меньшей, чем при планировании узких мест; возникает опас-ность того, что в плановой калькуляции будет рассчитана слишком малая величина постоянных за-трат.
ΔСЗМI
ΔПР
З
[DM/месяц]
хпланII
хпланI
ЗЗ (x)
ЗрасчI (x)
ЗрасчII (x)
Зпостплан
Зперплан II
Зперплан I
ΔСЗМII
Х [час]
;
=
ЗперпланII
хпланII
>
Зпостплан
хпланII
Зпостплан
хпланI
ЗперпланI
хпланI
ЗперпланII
хпланII
>
Зпостплан
хпланII
+
зпланII =
+
ЗперпланI
хпланI
Зпостплан
хпланI
зпланI =
Преимуществом планирования производственной мощности является простота его проведения. Другим преимуществом является учет имеющихся резервов производственной мощности в МВЗ, не являющихся узкими местами: если фактическая степень загрузки мощностей МВЗ является следствием узкого места, существующего в другом МВЗ, то "холостые" затраты характеризуют последствия диспропорций производственной мощности между соответствующими МВЗ. Эти "холостые" затраты можно снизить дополнительными инвестициями в МВЗ, в которых имеются узкие места.
Если для МВЗ "Токарный участок" выбрать плановую степень загрузки мощностей в размере 1 600 машино-часов/месяц, то из-за ситуации, сложившейся со сбытом продукции, которая обуслав-ливает максимальную степень загрузки мощностей в размере 1500 машино-часов/месяц, возникает следующее результирующее отклонение по степени загрузки мощностей:
ЗЗ (xфакт = 1 500) – Зрасч (xфакт = 1 500)
= 3 037 + 7,11 · 1 500 – 9,01 · 1 500
= 187,- DM/месяц
Возникновение отклонений по степени загрузки мощностей должно послужить поводом для про-ведения исследований по поиску причин (исследование слабых мест) с той целью, чтобы устра-
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
130
нить ситуацию, характеризующуюся наличием узких мест. Поскольку в приводимом примере воз-никновение узкое место обуславливается возможностями сбыта продукции, для преодоления си-туации могут быть применены только мероприятия, направленные на формирование сбытовой по-литики.
При планировании узких мест планирование затрат является частью общепроизводственного пла-нирования. Ставка плановых затрат является более высокой; благодаря этому увеличивается шанс учесть все постоянные затраты в рамках расчета затрат по продуктам (носителям затрат). Недос-татком является то, что со временем узкие места на предприятии могут изменяться, следствием чего будет изменение ставки плановых затрат. Кроме того, в качестве недостатка можно отметить то, что при рассмотрении проблемы узких мест на тех или иных МВЗ отсутствуют сведения о не-используемых производственных мощностях других МВЗ, на которых узких мест нет.
Эти преимущества и недостатки следует соотносить между собой в каждом отдельном случае, общие рекомендации априори дать невозможно.
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
131
Плановая величина
отношения
xплан
[часы]
Зплан
[DM/месяц]
зплан
[DM/час]
ЗЗ при xфакт = 1 400 час
[DM/месяц]
Зрасч при xфакт = 1 400 час
[DM/месяц]
ΔСЗМ
[DM/месяц]
1
2
3
4 = 3: 2
51 6
2
7 = 5-6
Оптимальная степень использования произ-водственной мощности
2 000
17 257
= 3 037
+ 7,11 · 2 000
8,63
12991
= 3 037
+ 7,11 · 1 400
12 082
= 8,63 · 1 400
909
Средняя достижимая степень использования производственной мощ-ности
1 600
14 413
= 3 037
+ 7,11 · 1 600
9,01
12 991
12 614
= 9,01 · 1 400
377
Нормальная загружен-ность за прошедшие пе-риоды времени
1 480
13 560
= 3 037
+ 7,11 · 1 480
9,16
12 991
12 824
= 9,16 · 1 400
167
Производственная мощ-ность узкого места
1 500
14 413
= 3 037
+ 7,11 · 1 500
9,13
12 991
12 782
= 9,13 · 1 400
209
1 ЗЗ = Зпостплан + Зперплан планфактxx 2 Зрасч = зплан · xфакт
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
132
Пример № 24: Метод ступенчатого планирования, расчет коэффициентов вариации, а также раздельное представление постоянных и переменных за-трат как метод учета различной степени фактической загрузки мощностей
I. Описание ситуации
В результате многоступенчатого синтетического планирования косвенных затрат по МВЗ "Фре-зеровочный участок" были получены следующие значения затрат на оплату покупной электро-энергии:
Степень загрузки мощностей
(машино-часы)
800
960
1 120
1 280
1 440
1 600
1 760
Степень загрузки мощностей (%)
50
60
70
80
90
100
110
Заданные затраты (DM/месяц)
9 000
10 000
12 000
13 000
15 000
16 000
18 000
После перехода от многоступенчатого к одноступенчатому планированию косвенных затрат, которое производилось для плановой степени загрузки мощностей в размере 1 600 машино-часов, и после проведения планомерного распределения затрат были получены базовые плано-вые затраты и коэффициенты вариации, характеризующие поведение соответствующих видов затрат (факторы изменения затрат), которые приведены в следующей таблице:
Вид затрат
Базовые
плановые затраты
Коэффициент
вариации
Заработная плата производственного персонала
Дополнительные выплаты
Сдельная заработная плата (косвенные затраты)
Оклады служащих
Социальные выплаты
Вспомогательные и технологические материалы
Затраты на покупную электроэнергию
Техническое обслуживание, ремонт
Амортизационные отчисления
Проценты
Затраты на содержание помещений
24 000,-
3 000,-
3 240,-
6 000,-
21 744,-
1 280,-
16 000,-
2 650,-
6 000,-
5 000,-
3 000,-
10
10
5
0
7,9
9
8
8
6
0
0
Несмотря на то, что заработная плата производственного персонала относится к прямым затра-там, она включается в план затрат (сравните в примером № 25) в качестве сведений, поскольку ее величина изменяется пропорционально объему производства продукции (услуг) того или иного МВЗ (в данном случае измеряемому в машино-часах) и поэтому ее можно легко контро-лировать по отдельным МВЗ. Кроме того, заработная плата производственного персонала яв-ляется основой для расчета дополнительных и социальных выплат. В качестве базы для расчета надбавок заработная плата производственного персонала более не используется, поскольку калькуляция продуктов составляется на основе ставок МВЗ, а не на основе надбавок.
Дополнительные выплаты возникают из-за учета времени ожидания, отказов станков и т.д. (сравните с примером № 23) в сумме 12,5 % от размера заработной платы производственного персонала.
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
133
Сдельная заработная плата, учитываемая как косвенные затраты, представляет собой заработ-ную плату вспомогательного персонала – одного настройщика и одного помощника.
Оклады выплачиваются мастерам МВЗ, а также учетчикам, ведущим учет в мастерской.
Социальные выплаты планируются в размере 60 % от всей суммы сдельной заработной платы и окладов, выплачиваемых в рассматриваемом, что составляет 21 744,- DM (= 0,60 · 36 240,-).
(Все данные вы найдете в плане затрат, рассматриваемом в примере № 25, в котором представ-лены все необходимые расчеты!).
II. Задание
а) Определите величину затрат на оплату покупной электроэнергии для фактической степени загрузки мощностей в размере 1 400 машино-часов при помощи многоступенчатого планирова-ния косвенных затрат.
б) Рассчитайте постоянную и переменную составляющие базовых плановых затрат при помощи одноступенчатого планирования затрат с привлечением коэффициентов вариации, характери-зующих отдельные виды затрат. Определите, кроме того, соответствующую величину заданных затрат для фактической степени загрузки мощностей в размере 1 400 машино-часов.
в) Социальные выплаты согласно условию принимаются в размере 60 % от суммарной величи-ны сдельной заработной платы и окладов служащих. Объясните, почему величина коэффициен-та вариации, характеризующего затраты на социальные выплаты равна 7,9 при заданных вели-чине и типе поведения сдельной заработной платы и окладов.
г) Служащий, занимающийся планированием затрат, исходя из соображений упрощения рабо-ты, хочет применить коэффициенты вариации, определенные для МВЗ "Фрезерный участок", для планировании затрат на МВЗ "Токарный участок". Обсудите это!
д) Сравните проблематику, область применения и значимость трех методов в отношении учета различной степени загрузки мощностей.
Применяйте символы, использовавшиеся в примере № 22!
III. Указания по решению
а) При переходе от "жесткого" к "гибкому" методу расчета плановых затрат многоступен-чатое планирование косвенных затрат является первым этапом. Планирование объемов произ-водства продукции и затрат, проводимое при помощи анализа потребления ресурсов и техниче-ских расчетов, осуществлялось не только для выбранной плановой степени загрузки мощно-стей, но и для различных ступеней загрузки мощностей того или иного МВЗ в исследуемом ин-тервале (отсюда название – метод ступенчатого планирования). Для каждой ступени загрузки мощностей рассчитывается величина заданных затрат. Если ожидаемая фактическая степень загрузки мощностей находится между двумя ступенями, то осуществляется линейная интерпо-ляция заданных затрат. Метод ступенчатого планирования тем точнее, чем большее количество ступеней планируется (т.е. чем меньше величина разброса по загрузке мощностей). В общем случае разбиение на ступени загрузки мощностей проводят через 10 % (сравните со следующим рисунком).
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
134
Заданные затраты
[DM/месяц]
20 000
10 000
15 000
14 500
13 000
5 000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 [%]
1 400 1 600
800
Степень загрузки мощностей
[машино-часы]
В описываемой ситуации заданные затраты для фактической степени загрузки мощностей в 1 400 машино-часов равны:
ЗЗ = 13 000 + DM/месяц,14500)1300015000(1280144012801400−=−⋅−−
б) Коэффициент вариации является фактором изменения затрат, показывающим какая часть базовых плановых затрат является переменной. Коэффициент вариации характеризует эластич-ность того или иного вида затрат по степени загрузки мощностей и показывает, насколько из-менится величина затрат (в %) при изменении степени загрузки мощностей. Как правило, ко-эффициенты вариации рассчитываются для 10%-х нормированных интервалов степени загрузки мощностей. В общем виде при линейном типе поведения затрат коэффициент вариации Квар определяется как:
Квар = перпланпостпланперпланпланперпланЗ10З10ЗЗЗ+⋅=⋅
или Квар = ()планпостпланперпланпостпланпостпланпланЗ101010ЗЗЗЗЗ⋅−=⋅+−
Значение коэффициента вариации для чисто пропорциональных затрат составляет Квар = 10, при постоянных затрат – Квар = 0, а для видов затрат, имеющих постоянные и переменные состав-ные части – 0 < Квар < 10.
Если в соответствии с ситуацией, описываемой в данном примере, коэффициент вариации по покупной электроэнергии составляет Квар = 8, то это означает, что при 10 % изменении степени загрузки мощностей (исходя из плановой степени загрузки мощностей xплан = 1 600 часов),
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
135
должно произойти планомерное снижение затрат на 8 %, т.е. на 0,08 · 16 000 = 1 200,- DM для значения K90 % = 14 720,- DM.
Расчет:
Квар = 100160001472016000100З З - З% 100%90% 100⋅−=⋅ = 8
Если мысленно снизить степень загрузки мощностей на 10 · 10 % = 100 %, до х = 0, тогда в том или ином виде затрат остается только постоянная составляющая; в этом случае затраты плано-мерно снижаются на 10 · 0,08 · 16 000 = 12 800,- DM = Зперплан, т.е. остаются только Зпостплан = 3 200,- DM.
При использовании коэффициентов вариации речь идет о расчетном планомерном разделении затрат того или иного вида затрат на постоянную и переменную составляющие. По формаль-ным характеристикам плановая величина "коэффициент вариации" сопоставима с представлен-ным в примере № 2 коэффициентом эластичности, с тем отличием, что процентное изменение степени загрузки мощностей Δх/х нормировано по значению 10 % и всегда исходят из плановой степени загрузки мощностей x = xплан: ;x/x/З ЭΔΔ=З планпланx/xЗ/З КварΔΔ=.
При применении коэффициента вариации Квар заданные затраты ЗЗ можно выразить как:
ЗЗ (xфакт) = планфактперпланпостпланпланфактпланпланxxЗЗ xxЗ10КварЗ10Квар⋅+=⋅+−10.
Для вида затрат "Покупная электроэнергия" в общем виде получается: 16000x160001081600010810фактxЗфакт)З(⋅⋅+⋅−=
Для xфакт = 1 400 часов DM,144001120032001600140012803200Kчасов) 400 S(1−=+=+=
Заработная плата производственного персонала и дополнительные выплаты, рассчитанные в процентном отношении к величине заработной платы производственного персонала, являются видами затрат, имеющими пропорциональный характер. При изменении степени загрузки мощ-ностей на 10 % их величина также изменяется на 10 % (Квар = 10). Заданные затраты при xфакт = 1400 часов составляют: DM,210002400016001400ЗЗ−=⋅=
или DM,2625300016001400ЗЗ−=⋅=.
Для сдельной заработной платы, учитываемой как косвенные затраты, действительно сле-дующее: DM,1620324010510Зпостплан−=⋅−=, DM,16203240105Зперплан−=⋅=
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
136
DM,30381620160014001620ЗЗ−=⋅+=.
Оклады являются постоянными затратами:
Зпостплан = ЗЗ = 6 000,- DM.
Социальные выплаты равны: DM,456621744109,710Зпостплан−=⋅−=, DM,17178217109,7Зперплан−=⋅=, DM,1959717178160014004566ЗЗ−=⋅+=.
Затраты на вспомогательные материалы и технологические материалы: DM,128128010910Зпостплан−=⋅−=, DM,11521280109Зперплан−=⋅=, DM,1136115216001400128ЗЗ−=⋅+=.
В отношении затрат на техническое обслуживание и ремонт действительно следующее: DM,512256010810Зпостплан−=⋅−=, DM,20482560108Зперплан−=⋅=, DM,23042816001400512ЗЗ−=⋅+=
В отношении амортизационных отчислений, часть из которых принимается зависящей от сте-пени загрузки мощностей, а часть – постоянной в данном временном интервале, справедливо следующее: DM,2400600010610Зпостплан−=⋅−=, DM,36006000106Зперплан−=⋅=, DM,55503600160014002400ЗЗ−=⋅+=.
Проценты и затраты на содержание помещений являются постоянными затратами:
DM,3000ЗЗили DM,5000З ЗЗпостпланЗпостплан−==−==
в) Социальные выплаты равны:
= 0,6 · 36 240
= 21 744,- DM/месяц
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
137
переменная составляющая социальных выплат равна:
= 0,6 · 24 000
+ 0,6 · 3 000
+ 0,6 · 105 · 3 240
= 17 742,- DM/месяц
Квар = .9,710217441717210ЗЗпланперплан=⋅=⋅
г) Метод, использующийся сотрудником, ответственным за планирование затрат, не является правильным. Коэффициент вариации, характеризующий эластичность некоторого вида затрат в отношении степени загрузки мощностей, может быть использован только при особых условиях, возникающих на том или ином МВЗ. Его величина зависит от:
• величины плановой степени загрузки мощностей xплан;
• запланированных постоянных затрат Зпостплан;
• пропорциональных плановых затраты Зперплан.
Паушальное присвоение величины коэффициента вариации различным видам затрат было бы неправильным, поскольку этот показатель является относительной плановой величиной. Если бы в качестве исходной величины для распределения затрат было бы выбрана другая плановая степень загрузки мощностей, то величина коэффициента вариации в том же самом МВЗ изме-нилась.
д) Точность результатов, получаемых при использовании метода ступенчатого планирования, снижается пропорционально тому, насколько далеко отстоят друг от друга отдельные ступени загрузки мощностей. Чем ближе фактическая степень загрузки мощностей к той или иной сту-пени, тем выше точность заданных затрат, рассчитываемых при помощи интерполяции. Желае-мую точность можно обеспечить только благодаря уменьшению промежутков между двумя ступенями (т.е. введением большего числа ступеней), что предполагает большие объемы рабо-ты по планированию затрат. Поэтому применение метода ступенчатого планирования является чрезвычайно трудоемким процессом и на практике своего применения практически не находит. Преимущество этого метода, заключающееся в возможности задания нелинейных или непосто-янных функций заданных затрат, подвергается специалистами (г-ном Килгером) под сомнение, поскольку в подавляющем большинстве случаев причины затрат можно достаточно точно оп-ределить при помощи линейных функций заданных затрат. Сомнение заключается в том, что при помощи многоступенчатого планирования затрат можно действительно рациональным об-разом определить нелинейные или непостоянные функции заданных затрат, так как в рамках этого метода не осуществляется четкого разделения затрат на постоянную и переменную со-ставляющие. В принципе, расчет количественно выраженных и временных параметров для не-скольких степеней загрузки мощностей при линейной функции заданных является излишним!
Расчет коэффициентов вариации становится проблематичным, если поведение того или иного вида затрат является скачкообразным (скачкообразные постоянные затраты). В этом случае следует рассчитать несколько коэффициентов вариации (скачковые коэффициенты вариации), характеризующих ту или иную зону степени загрузки мощностей. Поскольку расчет коэффи-циентов вариации возможен только при линейном поведении затрат, то при нелинейном пове-дении затрат необходимо осуществить линейную аппроксимацию на отдельных отрезках. Для каждого участка степени загрузки мощностей действительными являются соответствующие ко-эффициенты вариации. То же самое справедливо и при реманентности затрат – в этом случае увеличивающейся и снижающейся степени загрузки мощностей МВЗ соответствуют различные коэффициенты вариации. В силу этих причин применение коэффициентов вариации становится
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расчета затрат
Переводчик и научный редактор – Владислав Толкач
138
достаточно сложным. Если эти проблемы не учитывать, то применение метода коэффициентов вариации как метода, позволяющего учесть различную фактическую степень загрузки мощно-стей, приводит к расчету неправильных величин заданных затрат. Учитывая характер коэффи-циента вариации как относительной плановой величины (п. г) и необходимость расчета не-скольких коэффициентов вариации для одного вида затрат, можно сделать вывод о том, исполь-зование коэффициентов вариации не является абсолютно простым методом.
Учитывая схематичность применения и тот факт, что точные величины для расчета коэффици-ентов вариации могут быть получены только путем тщательного разделения затрат на постоян-ную и переменную (относительно степени загрузки мощностей) составляющие, можно сделать вывод о том, что применение коэффициентов вариации является излишним, поскольку при этом автоматически можно добиться разделения того или иного вида затрат на отдельные состав-ляющие. Схематичное задание однажды рассчитанных коэффициентов вариации для одних и тех же видов затрат, возникающих, однако, на разных МВЗ при различных обстоятельствах, не является правильным. Зависимость величины коэффициента вариации от степени загрузки мощностей означает его неприменимость в качестве основы разделения затрат на постоянную и переменную составляющие. В силу этих причин применение коэффициентов вариации при планировании затрат является в настоящее время крайне редким. В планах затрат для каждого вида затрат должны быть рассчитаны величины постоянной и пропорциональной составляющей в абсолютном выражении.
© Klaus Serfling_Примеры и решения по проблемам расче